Jüri Kalmus lõpetas 1961.aastal Elva keskkooli ning alustas 1965. aastal Elva spordiklubis tööd jalgrattaspordi- ja kiiruisutamistreenerina. 1975. aastal lõpetas ta Tartu riikliku ülikooli kehakultuuriteaduskonna, 1986. aastal aastal asutas koos Kalev Päidiga Elva rattaklubi „Velorõõm”. 2002. aastast töötas Kalmus Tartu ülikooli akadeemilises spordiklubis jalgrattatreenerina.
Tema õpilased olid nii hilisem kahekordne olümpiavõitja (1988 ja 1992) Erika Salumäe, Mihkel ja Madis Joosep, Gaido Päär, Arno Lääne, Margus Salumets kui Caspar Austa.
2017. aastal pälvis Kalmus Eesti kultuurkapitali kehakultuuri ja spordi sihtkapitali elutööpreemia, 2006. aastal sai ta Elva linna teenetemärgi “Elva Täht” ja kultuuripreemia.
Jüri Kalmuse 80. sünnipäeva puhul avati 2023. aasta aprillis Arbi järve ääres Jüri Kalmuse nimeline mälestuspink.
Elva vallavalitsus avaldab Jüri Kalmuse lähedastele ja vallakodanikele kaastunnet isa, treeneri ja suurmehe lahkumise puhul.
